Ήδη οι αρχαίοι Έλληνες επιστήμονες αναρωτήθηκαν αν ένα άτομο δημιούργησε μαθηματικά ή υπάρχει και κατευθύνει την ανάπτυξη του Σύμπαντος από μόνο του, και ένα άτομο είναι σε θέση να κατανοήσει μόνο τα μαθηματικά σε κάποιο βαθμό. Ο Πλάτων και ο Αριστοτέλης πίστευαν ότι οι άνθρωποι δεν μπορούν να αλλάξουν ή να επηρεάσουν τα μαθηματικά. Με την περαιτέρω ανάπτυξη της επιστήμης, το αξίωμα ότι τα μαθηματικά είναι κάτι που μας δίνεται από ψηλά, παράδοξα ενισχυμένο. Ο Thomas Hobbes τον 18ο αιώνα έγραψε άμεσα ότι η γεωμετρία ως επιστήμη θυσιάστηκε στον άνθρωπο από τον Θεό. Ο βραβευμένος με Νόμπελ Eugene Wigner ήδη τον εικοστό αιώνα χαρακτήρισε τη μαθηματική γλώσσα «δώρο», ωστόσο, ο Θεός δεν ήταν πλέον σε μόδα, και σύμφωνα με τον Wigner, λάβαμε το δώρο από τη μοίρα.
Ο Eugene Wigner ονομάστηκε «η ήσυχη ιδιοφυΐα»
Η αντίφαση μεταξύ της ανάπτυξης των μαθηματικών ως επιστήμης και της ολοένα μεγαλύτερης ενίσχυσης της πίστης στη φύση του κόσμου μας, προκαθορισμένη από ψηλά, είναι προφανής. Εάν οι περισσότερες από τις υπόλοιπες επιστήμες μάθουν για τον κόσμο, βασικά, εμπειρικά - οι βιολόγοι βρίσκουν ένα νέο είδος και το περιγράφουν, οι χημικοί περιγράφουν ή δημιουργούν ουσίες κ.λπ. - τότε τα μαθηματικά άφησαν πειραματικές γνώσεις εδώ και πολύ καιρό. Επιπλέον, θα μπορούσε να εμποδίσει την ανάπτυξή του. Αν ο Galileo Galilei, ο Newton ή ο Kepler, αντί να κάνουν μια υπόθεση για την κίνηση των πλανητών και των δορυφόρων, έβλεπαν ένα τηλεσκόπιο τη νύχτα, δεν θα μπορούσαν να κάνουν καμία ανακάλυψη. Μόνο με τη βοήθεια των μαθηματικών υπολογισμών, υπολόγισαν πού να δείξουν το τηλεσκόπιο και βρήκαν επιβεβαίωση των υποθέσεων και των υπολογισμών τους. Και έχοντας λάβει μια αρμονική, μαθηματικά όμορφη θεωρία της κίνησης των ουράνιων σωμάτων, πώς ήταν δυνατόν να πείσουμε την ύπαρξη του Θεού, ο οποίος τακτοποίησε τόσο επιτυχώς και λογικά το Σύμπαν;
Έτσι, όσο περισσότεροι επιστήμονες μαθαίνουν για τον κόσμο και τον περιγράφουν με μαθηματικές μεθόδους, τόσο πιο έκπληξη είναι η αντιστοιχία της μαθηματικής συσκευής με τους νόμους της φύσης. Ο Newton διαπίστωσε ότι η δύναμη της βαρυτικής αλληλεπίδρασης είναι αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ των σωμάτων. Η έννοια του «τετραγώνου», δηλαδή του δεύτερου βαθμού, εμφανίστηκε στα μαθηματικά πριν από πολύ καιρό, αλλά ως εκ θαύματος ήρθε στην περιγραφή του νέου νόμου. Ακολουθεί ένα παράδειγμα μιας ακόμη πιο εκπληκτικής εφαρμογής των μαθηματικών στην περιγραφή των βιολογικών διεργασιών.
1. Πιθανότατα, η ιδέα ότι ο κόσμος γύρω μας βασίζεται στα μαθηματικά ήρθε στο μυαλό του Αρχιμήδη. Δεν αφορά καν τη διαβόητη φράση για το υπομόχλιο και την επανάσταση του κόσμου. Ο Αρχιμήδης, φυσικά, δεν μπορούσε να αποδείξει ότι το σύμπαν βασίζεται στα μαθηματικά (και σχεδόν κανείς δεν μπορεί). Ο μαθηματικός κατάφερε να αισθανθεί ότι όλα στη φύση μπορούν να περιγραφούν με τις μεθόδους των μαθηματικών (εδώ είναι, το υπομόχλιο!), Και ακόμη και μελλοντικές μαθηματικές ανακαλύψεις έχουν ήδη ενσωματωθεί κάπου στη φύση. Το θέμα είναι μόνο να βρεις αυτές τις ενσαρκώσεις.
2. Ο Άγγλος μαθηματικός Godfrey Hardy ήταν τόσο πρόθυμος να είναι καθαρά επιστήμονας πολυθρόνα που ζει στον υψηλό κόσμο των μαθηματικών αφαιρέσεων που στο βιβλίο του, με θλιβερό τίτλο «Η Απολογία ενός Μαθηματικού», έγραψε ότι δεν είχε κάνει τίποτα χρήσιμο στη ζωή. Επιβλαβές, φυσικά, επίσης - μόνο καθαρά μαθηματικά. Ωστόσο, όταν ο Γερμανός γιατρός Wilhelm Weinberg διερεύνησε τις γενετικές ιδιότητες των ατόμων που ζευγαρώνονται σε μεγάλους πληθυσμούς χωρίς μετανάστευση, απέδειξε ότι ο γενετικός μηχανισμός των ζώων δεν αλλάζει, χρησιμοποιώντας ένα από τα έργα του Hardy. Το έργο αφιερώθηκε στις ιδιότητες των φυσικών αριθμών και ο νόμος ονομάστηκε Νόμος Weinberg-Hardy. Ο συν-συγγραφέας του Weinberg ήταν γενικά μια πεζοπορική απεικόνιση της διατριβής "καλύτερα να σιωπά". Πριν ξεκινήσετε την εργασία στην απόδειξη, το λεγόμενο. Το δυαδικό πρόβλημα του Goldbach ή το πρόβλημα του Euler (οποιοσδήποτε ζυγός αριθμός μπορεί να αναπαρασταθεί ως το άθροισμα των δύο πρώτων) ο Hardy είπε: οποιοσδήποτε ανόητος θα το μαντέψει. Ο Χάρντι πέθανε το 1947 · δεν έχει βρεθεί ακόμη απόδειξη της διατριβής.
Παρά τις εκκεντρότητές του, ο Godfrey Hardy ήταν ένας πολύ ισχυρός μαθηματικός.
3. Ο διάσημος Galileo Galilei στη λογοτεχνική του πραγματεία "Assaying Master" έγραψε άμεσα ότι το Σύμπαν, όπως ένα βιβλίο, είναι ανοιχτό στα μάτια όλων, αλλά αυτό το βιβλίο μπορεί να διαβαστεί μόνο από εκείνους που γνωρίζουν τη γλώσσα στην οποία είναι γραμμένο. Και είναι γραμμένο στη γλώσσα των μαθηματικών. Μέχρι εκείνη τη στιγμή, ο Γαλιλαίος είχε καταφέρει να ανακαλύψει τα φεγγάρια του Δία και να υπολογίσει τις τροχιές τους, και απέδειξε ότι τα σημεία στον Ήλιο βρίσκονται ακριβώς πάνω στην επιφάνεια του αστεριού, χρησιμοποιώντας μία γεωμετρική κατασκευή. Η δίωξη του Γαλιλαίου από την Καθολική Εκκλησία προκλήθηκε ακριβώς από την πεποίθησή του ότι η ανάγνωση του βιβλίου του Σύμπαντος είναι μια πράξη της γνώσης του θεϊκού νου. Ο Καρδινάλιος Μπελμαρίν, ο οποίος εξέτασε την περίπτωση ενός επιστήμονα στην Πιο Ιερή Συνέλευση, κατάλαβε αμέσως τον κίνδυνο τέτοιων απόψεων. Λόγω αυτού του κινδύνου, ο Γαλιλαίος έσπασε την αναγνώριση ότι το κέντρο του σύμπαντος είναι η Γη. Με πιο σύγχρονους όρους, ήταν ευκολότερο να εξηγηθεί στα κηρύγματα ότι ο Γαλιλαίος παραβίασε τις Αγίες Γραφές παρά να επεξηγήσει τις αρχές της προσέγγισης στη μελέτη του Σύμπαντος για μεγάλο χρονικό διάστημα.
Ο Γαλιλαίος στη δίκη του
4. Ένας ειδικός στη μαθηματική φυσική Mitch Feigenbaum ανακάλυψε το 1975 ότι αν επαναλάβετε μηχανικά τον υπολογισμό ορισμένων μαθηματικών συναρτήσεων σε έναν μικρο-υπολογισμό, το αποτέλεσμα των υπολογισμών τείνει να 4,669 ... Ο ίδιος ο Feigenbaum δεν μπορούσε να εξηγήσει αυτήν την περίεργη, αλλά έγραψε ένα άρθρο για αυτό. Μετά από έξι μήνες αξιολόγησης από ομοτίμους, το άρθρο του επιστράφηκε, συμβουλεύοντάς τον να δώσει λιγότερη προσοχή σε τυχαίες συμπτώσεις - στα μαθηματικά. Και αργότερα αποδείχθηκε ότι τέτοιοι υπολογισμοί περιγράφουν τέλεια τη συμπεριφορά του υγρού ηλίου όταν θερμαίνεται από κάτω, το νερό σε έναν σωλήνα μετατρέπεται σε τυρβώδη κατάσταση (αυτό συμβαίνει όταν το νερό τρέχει από τη βρύση με φυσαλίδες αέρα) και ακόμη και στάζει νερό λόγω μιας χαλαρά κλειστής βρύσης.
Τι θα μπορούσε να ανακαλύψει ο Mitchell Feigenbaum αν είχε iPhone στη νεολαία του;
5. Ο πατέρας όλων των σύγχρονων μαθηματικών, με εξαίρεση την αριθμητική, είναι ο Rene Descartes με το σύστημα συντεταγμένων που πήρε το όνομά του. Ο Descartes συνδύασε την άλγεβρα με τη γεωμετρία, φέρνοντάς τα σε ποιοτικά νέο επίπεδο. Έκανε τα μαθηματικά μια πραγματικά συνολική επιστήμη. Ο μεγάλος Ευκλείδης όρισε ένα σημείο ως κάτι που δεν έχει αξία και είναι αδιαίρετο σε τμήματα. Στο Descartes, το σημείο έγινε συνάρτηση. Τώρα, με τη βοήθεια των λειτουργιών, περιγράφουμε όλες τις μη γραμμικές διαδικασίες από την κατανάλωση βενζίνης έως τις αλλαγές στο δικό τους βάρος - απλά πρέπει να βρείτε τη σωστή καμπύλη. Ωστόσο, το εύρος των ενδιαφερόντων της Descartes ήταν πολύ ευρύ. Επιπλέον, η ακμή της δραστηριότητάς του έπεσε την εποχή του Γαλιλαίου, και ο Ντεκάρτς, σύμφωνα με τη δική του δήλωση, δεν ήθελε να δημοσιεύσει ούτε μια λέξη που να έρχεται σε αντίθεση με το δόγμα της εκκλησίας. Και χωρίς αυτό, παρά την έγκριση του Cardinal Richelieu, καταδικάστηκε και από τους Καθολικούς και τους Προτεστάντες. Ο Descartes αποσύρθηκε στον χώρο της καθαρής φιλοσοφίας και στη συνέχεια πέθανε ξαφνικά στη Σουηδία.
Rene Descartes
6. Μερικές φορές φαίνεται ότι ο γιατρός του Λονδίνου και ο αρχαίος William Stukeley, που θεωρείται φίλος του Isaac Newton, θα έπρεπε να είχαν υποβληθεί σε ορισμένες από τις διαδικασίες από το οπλοστάσιο της Ιεράς Εξέτασης. Ήταν με το ελαφρύ χέρι του ο μύθος του Νεύτωνα μήλου σε όλο τον κόσμο. Όπως, κατά κάποιον τρόπο, έρχομαι στον φίλο μου Ισαάκ στις πέντε η ώρα, βγαίνουμε στον κήπο και εκεί πέφτουν τα μήλα. Πάρτε τον Ισαάκ και σκεφτείτε: γιατί τα μήλα πέφτουν μόνο; Έτσι γεννήθηκε ο νόμος της καθολικής βαρύτητας παρουσία του ταπεινού υπηρέτη σας. Πλήρης αθώος της επιστημονικής έρευνας. Στην πραγματικότητα, ο Νεύτωνας στις «Μαθηματικές Αρχές της Φυσικής Φιλοσοφίας» έγραψε άμεσα ότι συνήγαγε μαθηματικά τις δυνάμεις της βαρύτητας από τα ουράνια φαινόμενα. Η κλίμακα της ανακάλυψης του Νεύτωνα είναι τώρα πολύ δύσκολο να φανταστεί κανείς. Εξάλλου, τώρα γνωρίζουμε ότι όλη η σοφία του κόσμου ταιριάζει στο τηλέφωνο, και θα εξακολουθεί να υπάρχει χώρος. Αλλά ας βάλουμε τον εαυτό μας στα παπούτσια ενός ανθρώπου του 17ου αιώνα, ο οποίος ήταν σε θέση να περιγράψει την κίνηση σχεδόν αόρατων ουράνιων σωμάτων και την αλληλεπίδραση αντικειμένων χρησιμοποιώντας αρκετά απλά μαθηματικά μέσα. Εκφράστε τη θεϊκή βούληση σε αριθμούς. Οι πυρκαγιές της Ιεράς Εξέτασης δεν είχαν καεί πλέον εκείνη την εποχή, αλλά πριν από τον ανθρωπισμό υπήρχαν τουλάχιστον άλλα 100 χρόνια. Ίσως ο ίδιος ο Νεύτωνας προτιμούσε ότι για τις μάζες ήταν ένας θεϊκός φωτισμός με τη μορφή ενός μήλου και δεν αμφισβήτησε την ιστορία - ήταν ένας βαθιά θρησκευτικός άνθρωπος.
Η κλασική πλοκή είναι ο Νεύτωνας και το μήλο. Η ηλικία του επιστήμονα αναφέρεται σωστά - τη στιγμή της ανακάλυψης, ο Νεύτωνας ήταν 23 ετών
7. Μπορείτε συχνά να βρείτε ένα απόσπασμα για τον Θεό από τον εξαιρετικό μαθηματικό Pierre-Simon Laplace. Όταν ο Ναπολέων ρώτησε γιατί ο Θεός δεν αναφέρεται ούτε μία φορά στους πέντε τόμους της Ουράνιας Μηχανικής, ο Laplace απάντησε ότι δεν χρειαζόταν μια τέτοια υπόθεση. Ο Laplace ήταν πράγματι άπιστος, αλλά η απάντησή του δεν πρέπει να ερμηνευθεί με αυστηρά αθεϊστικό τρόπο. Σε μια πολεμική με έναν άλλο μαθηματικό, Joseph-Louis Lagrange, ο Laplace τόνισε ότι μια υπόθεση εξηγεί τα πάντα, αλλά δεν προβλέπει τίποτα. Ο μαθηματικός ισχυρίστηκε ειλικρινά: περιέγραψε την υπάρχουσα κατάσταση, αλλά πώς εξελίχθηκε και πού κατευθύνθηκε, δεν μπορούσε να προβλέψει. Και ο Laplace είδε το έργο της επιστήμης ακριβώς σε αυτό.
Pierre-Simon Laplace
