Leonard Euler (1707-1783) - Ελβετός, Γερμανός και Ρώσος μαθηματικός και μηχανικός, οι οποίοι συνέβαλαν τεράστια στην ανάπτυξη αυτών των επιστημών (καθώς και της φυσικής, της αστρονομίας και μιας σειράς εφαρμοσμένων επιστημών). Στα χρόνια της ζωής του δημοσίευσε πάνω από 850 έργα που σχετίζονται με διάφορους τομείς.
Ο Euler διερεύνησε βαθιά τη βοτανική, την ιατρική, τη χημεία, την αεροναυτική, τη μουσική θεωρία και πολλές ευρωπαϊκές και αρχαίες γλώσσες. Ήταν μέλος πολλών ακαδημιών επιστημών, ως το πρώτο Ρώσο μέλος της Αμερικανικής Ακαδημίας Τεχνών και Επιστημών.
Υπάρχουν πολλά ενδιαφέροντα γεγονότα στη βιογραφία του Leonard Euler, για τα οποία θα μιλήσουμε σε αυτό το άρθρο.
Λοιπόν, εδώ είναι μια σύντομη βιογραφία του Euler.
Βιογραφία του Leonard Euler
Ο Leonard Euler γεννήθηκε στις 15 Απριλίου 1707 στην ελβετική πόλη της Βασιλείας. Μεγάλωσε και μεγάλωσε στην οικογένεια του πάστορα Paul Euler και της συζύγου του Margareta Brooker.
Αξίζει να σημειωθεί ότι ο πατέρας του μελλοντικού επιστήμονα λάτρευε τα μαθηματικά. Κατά τα πρώτα 2 χρόνια σπουδών στο πανεπιστήμιο, παρακολούθησε τα μαθήματα του διάσημου μαθηματικού Jacob Bernoulli.
Παιδική ηλικία και νεολαία
Τα πρώτα χρόνια της παιδικής ηλικίας του Leonard πέρασαν στο χωριό Rihen, όπου η οικογένεια Euler μετακόμισε λίγο μετά τη γέννηση του γιου τους.
Το αγόρι έλαβε την πρωτοβάθμια εκπαίδευση υπό την καθοδήγηση του πατέρα του. Είναι περίεργο ότι έδειξε μαθηματικές ικανότητες αρκετά νωρίς.
Όταν ο Leonard ήταν περίπου 8 ετών, οι γονείς του τον έστειλαν να σπουδάσει στο γυμναστήριο, το οποίο βρισκόταν στη Βασιλεία. Εκείνη τη στιγμή στη βιογραφία του, έζησε με τη γιαγιά του.
Στην ηλικία των 13 ετών, ο ταλαντούχος φοιτητής επετράπη να παρακολουθήσει διαλέξεις στο Πανεπιστήμιο της Βασιλείας. Ο Λεονάρντ σπούδασε τόσο καλά και γρήγορα που σύντομα παρατηρήθηκε από τον καθηγητή Γιοχάν Μπερνούλι, ο οποίος ήταν ο αδελφός του Τζέικομπ Μπερνούλι
Ο καθηγητής παρείχε στον νεαρό άνδρα πολλά μαθηματικά έργα και μάλιστα του επέτρεψε να έρθει στο σπίτι του τα Σάββατα για να διευκρινίσει το δυσνόητο υλικό.
Λίγους μήνες αργότερα, ο έφηβος πέρασε επιτυχώς τις εξετάσεις στο Πανεπιστήμιο της Βασιλείας στη Σχολή Τεχνών. Μετά από 3 χρόνια σπουδών στο πανεπιστήμιο, του απονεμήθηκε μεταπτυχιακό δίνοντας μια διάλεξη στα Λατινικά, κατά τη διάρκεια της οποίας συνέκρινε το σύστημα του Descartes με τη φυσική φιλοσοφία του Νεύτωνα.
Σύντομα, επιθυμώντας να ευχαριστήσει τον πατέρα του, ο Leonard μπήκε στη θεολογική σχολή, συνεχίζοντας να μελετά ενεργά τα μαθηματικά. Ένα ενδιαφέρον γεγονός είναι ότι αργότερα ο Euler Sr. επέτρεψε στο γιο του να συνδέσει τη ζωή του με την επιστήμη, καθώς γνώριζε την χαρισματικότητα του.
Εκείνη την εποχή, οι βιογραφίες του Leonard Euler δημοσίευσαν αρκετές επιστημονικές εργασίες, συμπεριλαμβανομένης της «Διατριβής στη Φυσική στον Ήχο». Αυτή η εργασία συμμετείχε στον διαγωνισμό για την κενή θέση του καθηγητή Φυσικής.
Παρά τα θετικά σχόλια, ο 19χρονος Λεονάρντ θεωρήθηκε πολύ νέος για να του ανατεθεί ο καθηγητής.
Σύντομα, ο Euler έλαβε μια δελεαστική πρόσκληση από εκπροσώπους της Ακαδημίας Επιστημών της Αγίας Πετρούπολης, η οποία μόλις έφτασε στο δρόμο για να γίνει και χρειαζόταν απόλυτα ταλαντούχους επιστήμονες.
Επιστημονική καριέρα στην Αγία Πετρούπολη
Το 1727, ο Leonard Euler ήρθε στην Αγία Πετρούπολη, όπου έγινε βοηθός στα ανώτερα μαθηματικά. Η ρωσική κυβέρνηση του έδωσε ένα διαμέρισμα και ορίζει μισθό 300 ρούβλια ετησίως.
Ο μαθηματικός άρχισε αμέσως να μαθαίνει Ρωσικά, τα οποία θα μπορούσε να μάθει σε σύντομο χρονικό διάστημα.
Αργότερα, ο Euler έγινε φίλος με τον Christian Goldbach, τον μόνιμο γραμματέα της ακαδημίας. Πραγματοποίησαν μια ενεργή αλληλογραφία, η οποία σήμερα αναγνωρίζεται ως σημαντική πηγή για την ιστορία της επιστήμης τον 18ο αιώνα.
Αυτή η περίοδος της βιογραφίας του Leonard ήταν ασυνήθιστα γόνιμη. Χάρη στο έργο του, κέρδισε γρήγορα παγκόσμια φήμη και αναγνώριση από την επιστημονική κοινότητα.
Η πολιτική αστάθεια στη Ρωσία, η οποία εξελίχθηκε μετά το θάνατο της αυτοκράτειρας Άννα Ιβάνοβνα, ανάγκασε τον επιστήμονα να φύγει από την Αγία Πετρούπολη.
Το 1741, μετά από πρόσκληση του Πρώσου μονάρχη Frederick II, ο Leonard Euler και η οικογένειά του πήγαν στο Βερολίνο. Ο Γερμανός βασιλιάς ήθελε να ιδρύσει ακαδημία επιστημών, οπότε ενδιαφερόταν για τις υπηρεσίες ενός επιστήμονα.
Εργασία στο Βερολίνο
Όταν άνοιξε τη δική του ακαδημία στο Βερολίνο το 1746, ο Λεονάρντ ανέλαβε επικεφαλής του τμήματος μαθηματικών. Επιπλέον, του ανατέθηκε να παρακολουθεί το παρατηρητήριο, καθώς και να επιλύει θέματα προσωπικού και οικονομικά.
Η εξουσία του Euler, και με αυτήν την υλική ευημερία, αυξάνεται κάθε χρόνο. Ως αποτέλεσμα, έγινε τόσο πλούσιος που κατάφερε να αγοράσει ένα πολυτελές κτήμα στο Σάρλοτενμπουργκ.
Η σχέση του Leonard με τον Frederick II ήταν σχεδόν απλή. Ορισμένοι βιογράφοι του μαθηματικού πιστεύουν ότι ο Έουλερ είχε μνησικακία εναντίον του Πρώσου μονάρχη επειδή δεν του πρόσφερε τη θέση του προέδρου της Ακαδημίας του Βερολίνου.
Αυτές και πολλές άλλες ενέργειες του βασιλιά ανάγκασαν τον Euler να εγκαταλείψει το Βερολίνο το 1766. Εκείνη την εποχή έλαβε μια προσοδοφόρα προσφορά από την Catherine II, η οποία πρόσφατα ανέβηκε στο θρόνο.
Επιστροφή στην Αγία Πετρούπολη
Στην Αγία Πετρούπολη, ο Leonard Euler καλωσορίστηκε με μεγάλες τιμές. Του δόθηκε αμέσως ένα κύρος και ήταν έτοιμος να ικανοποιήσει σχεδόν οποιοδήποτε από τα αιτήματά του.
Αν και η καριέρα του Euler συνέχισε να αναπτύσσεται ραγδαία, η υγεία του άφησε πολλά να είναι επιθυμητά. Ο καταρράκτης του αριστερού ματιού, που τον ενόχλησε πίσω στο Βερολίνο, εξελίχθηκε όλο και περισσότερο.
Ως αποτέλεσμα, το 1771, ο Leonard υποβλήθηκε σε εγχείρηση, η οποία οδήγησε σε απόστημα και ουσιαστικά στερήθηκε την όρασή του.
Λίγους μήνες αργότερα, ξέσπασε σοβαρή πυρκαγιά στην Αγία Πετρούπολη, η οποία επηρέασε επίσης την κατοικία του Euler. Στην πραγματικότητα, ο τυφλός επιστήμονας σώθηκε θαυμαστικά από τον Peter Grimm, έναν τεχνίτη από τη Βασιλεία.
Με προσωπική παραγγελία της Catherine II, χτίστηκε ένα νέο σπίτι για τον Leonard.
Παρά τις πολλές δοκιμές, ο Leonard Euler δεν σταμάτησε ποτέ να κάνει επιστήμη. Όταν δεν μπορούσε πλέον να γράφει για λόγους υγείας, ο γιος του Johann Albrecht βοήθησε τα μαθηματικά.
Προσωπική ζωή
Το 1734, ο Euler παντρεύτηκε την Katharina Gsell, κόρη ενός Ελβετού ζωγράφου. Σε αυτό το γάμο, το ζευγάρι είχε 13 παιδιά, 8 από τα οποία πέθαναν στην παιδική ηλικία.
Αξίζει να σημειωθεί ότι ο πρώτος γιος του, ο Johann Albrecht, έγινε επίσης ταλαντούχος μαθηματικός στο μέλλον. Σε ηλικία 20 ετών, κατέληξε στην Ακαδημία Επιστημών του Βερολίνου.
Ο δεύτερος γιος, ο Καρλ, σπούδασε ιατρική και ο τρίτος, ο Κριστόφ, συνέδεσε τη ζωή του με στρατιωτικές δραστηριότητες. Μία από τις κόρες του Leonard και της Catharina, η Charlotte, έγινε σύζυγος ενός ολλανδού αριστοκράτη και η άλλη, η Helena, παντρεύτηκε έναν Ρώσο αξιωματικό.
Μετά την απόκτηση του κτήματος στο Σαρλότενμπουργκ, ο Λεονάρντ έφερε τη χήρα μητέρα και αδελφή του εκεί και παρείχε στέγη για όλα τα παιδιά του.
Το 1773, ο Euler έχασε την αγαπημένη του γυναίκα. Μετά από 3 χρόνια, παντρεύτηκε τον Salome-Abigail. Ένα ενδιαφέρον γεγονός είναι ότι η επιλεγμένη του ήταν η μισή αδερφή της πρώην συζύγου του.
Θάνατος
Ο μεγάλος Leonard Euler πέθανε στις 18 Σεπτεμβρίου 1783 σε ηλικία 76 ετών. Η αιτία του θανάτου του ήταν εγκεφαλικό.
Την ημέρα του θανάτου του επιστήμονα, βρέθηκαν φόρμουλες που περιγράφουν μια πτήση σε ένα μπαλόνι στις 2 πλάκες του. Σύντομα, οι αδελφοί Montgolfier θα κάνουν την πτήση τους στο Παρίσι με το μπαλόνι.
Η συνεισφορά του Euler στην επιστήμη ήταν τόσο μεγάλη που τα άρθρα του μελετήθηκαν και δημοσιεύθηκαν για άλλα 50 χρόνια μετά το θάνατο του μαθηματικού.
Επιστημονικές ανακαλύψεις κατά τη διάρκεια της πρώτης και δεύτερης παραμονής στην Αγία Πετρούπολη
Κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου της βιογραφίας του, ο Leonard Euler μελέτησε βαθιά τη μηχανική, τη μουσική θεωρία και την αρχιτεκτονική. Δημοσίευσε περίπου 470 έργα σε διάφορα θέματα.
Το θεμελιώδες επιστημονικό έργο "Μηχανική" άγγιξε όλους τους τομείς αυτής της επιστήμης, συμπεριλαμβανομένης της ουράνιας μηχανικής.
Ο επιστήμονας μελέτησε τη φύση του ήχου, διατυπώνοντας μια θεωρία της ευχαρίστησης που προκαλείται από τη μουσική. Ταυτόχρονα, ο Euler εκχώρησε αριθμητικές τιμές στο διάστημα τόνου, τη χορδή ή την ακολουθία τους. Όσο χαμηλότερος είναι ο βαθμός, τόσο μεγαλύτερη είναι η ευχαρίστηση.
Στο δεύτερο μέρος του "Mechanics", ο Leonard έδωσε προσοχή στη ναυπηγική και τη ναυσιπλοΐα.
Ο Euler συνέβαλε πολύτιμα στην ανάπτυξη της γεωμετρίας, της χαρτογραφίας, των στατιστικών και της θεωρίας πιθανότητας. Το έργο 500 σελίδων "Άλγεβρα" αξίζει ιδιαίτερης προσοχής. Ένα ενδιαφέρον γεγονός είναι ότι έγραψε αυτό το βιβλίο με τη βοήθεια ενός στενογράφου.
Ο Leonard ερεύνησε βαθιά τη θεωρία του φεγγαριού, τις ναυτικές επιστήμες, τη θεωρία αριθμών, τη φυσική φιλοσοφία και τις διοπτρικές.
Το Βερολίνο λειτουργεί
Εκτός από 280 άρθρα, ο Euler δημοσίευσε πολλές επιστημονικές πραγματείες. Κατά τη διάρκεια της βιογραφίας του 1744-1766. ίδρυσε έναν νέο κλάδο μαθηματικών - τον λογισμό των παραλλαγών.
Από κάτω το στυλό του βγήκε πραγματείες για την οπτική, καθώς και για τις τροχιές των πλανητών και των κομητών. Αργότερα, ο Leonard δημοσίευσε τόσο σοβαρά έργα όπως το "πυροβολικό", "Εισαγωγή στην ανάλυση του άπειρου", "διαφορικό λογισμό" και "ακέραιο λογισμό".
Κατά τη διάρκεια όλων των ετών του στο Βερολίνο, ο Euler σπούδασε οπτική. Ως αποτέλεσμα, έγινε ο συγγραφέας του βιβλίου τριών τόμων Dioptrics. Σε αυτό, περιέγραψε διάφορους τρόπους βελτίωσης των οπτικών οργάνων, συμπεριλαμβανομένων των τηλεσκοπίων και των μικροσκοπίων.
Σύστημα μαθηματικής σημειογραφίας
Μεταξύ των εκατοντάδων εξελίξεων του Euler, το πιο αξιοσημείωτο είναι η αναπαράσταση της θεωρίας των λειτουργιών. Λίγοι άνθρωποι γνωρίζουν το γεγονός ότι ήταν ο πρώτος που παρουσίασε τη σημείωση f (x) - τη συνάρτηση "f" σε σχέση με το επιχείρημα "x".
Ο άντρας συνήγαγε επίσης τη μαθηματική σημειογραφία για τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις όπως είναι γνωστές σήμερα. Έγραψε το σύμβολο "e" για να σχηματίσει τον φυσικό λογάριθμο (γνωστός ως "αριθμός Euler"), καθώς και το ελληνικό γράμμα "Σ" για το σύνολο και το γράμμα "i" για τη φανταστική ενότητα.
Ανάλυση
Ο Leonard χρησιμοποίησε εκθετικές συναρτήσεις και λογάριθμους σε αναλυτικές αποδείξεις. Εφευρέθηκε μια μέθοδο με την οποία ήταν σε θέση να επεκτείνει τις λογαριθμικές συναρτήσεις σε μια σειρά ισχύος.
Επιπλέον, ο Euler χρησιμοποίησε λογάριθμους για να εργαστεί με αρνητικούς και πολύπλοκους αριθμούς. Ως αποτέλεσμα, επέκτεινε σημαντικά το πεδίο χρήσης των λογαρίθμων.
Στη συνέχεια, ο επιστήμονας βρήκε έναν μοναδικό τρόπο επίλυσης τετραγωνικών εξισώσεων. Ανέπτυξε μια καινοτόμο τεχνική για τον υπολογισμό ολοκληρωμάτων χρησιμοποιώντας πολύπλοκα όρια.
Επιπλέον, ο Euler απέκτησε έναν τύπο για τον λογισμό των παραλλαγών, ο οποίος είναι τώρα γνωστός ως "εξίσωση Euler-Lagrange."
Θεωρία αριθμών
Ο Leonard απέδειξε το μικρό θεώρημα του Fermat, τις ταυτότητες του Newton, το θεώρημα του Fermat στα άθροισμα των 2 τετραγώνων, και επίσης βελτίωσε την απόδειξη του θεωρήματος του Lagrange στο άθροισμα των 4 τετραγώνων.
Έφερε επίσης σημαντικές προσθήκες στη θεωρία των τέλειων αριθμών, οι οποίες ανησυχούσαν πολλούς μαθηματικούς της εποχής.
Φυσική και Αστρονομία
Ο Euler ανέπτυξε έναν τρόπο επίλυσης της εξίσωσης δέσμης Euler-Bernoulli, ο οποίος στη συνέχεια χρησιμοποιήθηκε ενεργά σε υπολογιστικούς μηχανικούς.
Για τις υπηρεσίες του στον τομέα της αστρονομίας, ο Leonard έχει λάβει πολλά βραβεία από την Ακαδημία του Παρισιού. Πραγματοποίησε ακριβείς υπολογισμούς της παράλλαξης του Ήλιου, και επίσης καθόρισε με μεγάλη ακρίβεια τις τροχιές των κομητών και άλλων ουράνιων σωμάτων.
Οι υπολογισμοί του επιστήμονα συνέβαλαν στη συλλογή εξαιρετικά ακριβών πινάκων ουράνιων συντεταγμένων.
Φωτογραφία από τον Leonard Euler
